Filtro Paso Bajo

Se pide: Diseñar un filtro paso-bajo con una célula de Rauch del segundo orden con las siguientes características: wo=100 rad/seg, Ho=1.5 y k=0,6

Desarrollo:

Recurriendo al sistema de Simulink implementado aquí, repetimos la primera consideración hecha para el filtro paso-alto:

Esquema de célula de Rauch

• No se puede utilizar un amplificador operacional en configuración inversora tal como la célula de Rauch porque estaríamos implementado un sistema cuya salida es infinita y eso no está permitido en Simulink. Por lo tanto empleamos un generador de tensión controlado en tensión con una amplificación de 1000, por ejemplo, que simularía un Amp-Op real (esquema anterior). A la hora de analizar los resultados, habrá que tener en cuenta esta amplificación.
• En este caso no necesitamos de un polo a frecuencia elevada: ya lo tenemos, es el del filtro paso-bajo...

He recurrido al mismo script de siempre en Matlab, pero con algunas modificaciones, para:

1. Abrir el sistema en cuestión
2. Linealizarlo entre Entrada y Salida
3. Calcular y dibujar la respuesta al escalón y el diagrama de Bode en radianes/segundos

Linealización de Simulink entre Entrada y Salida

Y esto son los resultados gráficos:

Respuesta al escalón

En la respuesta al escalón se aprecia la amplificación negativa, debida a la configuración inversora y que no está reflejada en el enunciado.

Diagrama de Bode

En esta gráfica se aprecia la frecuencia de corte de 100 rad/seg, como se pedía en el ejercicio y la ligera resonancia, debida al valor de k de 0.6 que nos proporcionan.

Recuerdo a todo los estudiantes de electrónica que: para que un circuito tenga un comportamiento en frecuencia de tipo paso-bajo, la señal de entrada al amplificador no debe "encontrar" ningún condensador en su recorrido, como evidencia la primera gráfica. Esto permite que las bajas frecuencias puedan ser correctamente amplificadas.