Simulando un filtro Butterworth

Este verano he impartido clases de electrónica relativas al dibujo de filtros activos y he pensado de simular con Matlab, utilizando Simulink, la respuesta de unos de los filtros estudiados.

Se pedía: Dibujar un filtro paso-bajo Butterworth del 2º orden con frecuencia de corte de 1 kHz.

Desarrollo:

Antes de empezar con la respuesta al escalón unitario, hay que implementar dicho filtro como un sistema de Simulink.

Luego, por cuestiones de modularidad, he puesto dicho sistema dentro de uno más genérico:

De esta manera puedo siempre modelar otro filtro cambiando los elementos y sus valores en el sistema anterior y mantener Entrada y Salida. La próxima semana subiré la misma análisis para un filtro dibujado utilizando una célula de Sallen-Key y otra de Rauch.

He recurrido a un pequeño script en Matlab para:

1. Abrir el sistema en cuestión
2. Linealizarlo entre Entrada y Salida
3. Calcular y dibujar la respuesta al escalón y el diagrama de Bode

Y esto son los resultados gráficos:

Respuesta al escalón

Diagrama de Bode

Se aprecia la frecuencia de corte a 1 kHz que era uno de los requisitos y la bajada de la respuesta en frecuencia de 20 dB/década característica de un sistema del 2º orden, además de la amplificación de baja frecuencia del filtro paso-bajo de 1.59, visible en la respuesta al escalón unitario.